矢が真直ぐ飛ぶ原理 (投稿25件)[1～25]

1：［Ｋ]さん
はじめまして。大学から弓を始めて二年目の[Ｋ]と申します。
和弓で矢が狙い通り真直ぐ飛んでいく原理がよく分かりません。どうして弓の右側に矢があるのに狙いとおりに飛ぶのですか、教えて下さい(＞_＜)

2：真尻さん
Ｋさんが言うように、弓道は矢の位置の関係上、基本的に前に飛びます。だから後ろに飛ばす要素と相殺する事でまっすぐ飛びます。弓道における後ろに飛ばす要素は大きく分けて３つあります。

①弓返り（弓返し）
緩めて弓を返す事を弓返しといいますが、弓返りでも弓返しでもどちらも後ろにやる要素です。最近は、段位を持っているにもかかわらず、弓返りができない未熟な射手が多いのも事実です。

②射的なその他の要素
「そんな事言っても私は狙いは的にあって、弓返りしないで的にまっすぐ飛びますよ！」という人がいます。そういう人はたいていの場合、Ａ．離れの瞬間に手首を曲げる、Ｂ．手首はそのままで離れの瞬間に弓を振り回すのどちらかの要素を加えていると思います。

③道具的要素
弓によって、弓の返りの鋭さの違いがあるのはわかると思いますが、ゆっくり返る弓は後ろに飛びやすい傾向があります。また、自分自身がどんな弓であれゆっくり弓を回そうと意識して離れると、弓はいつものスピードよりもゆっくり返ります。これも後ろに飛ぶ要素です。硬い弦よりやわらかい弦も後ろに飛ぶ要素です。

以上の問題より、基本的に高段位の人（本当の意味でうまい人）は①の弓返りと③の自分が使っている弓の要素、弦の要素でまっすぐ飛ぶ事を実現しています。

3：ほねさん
こんばんは。初投稿になります。
便乗質問で申し訳ありませんが
おそらくこのトピックに関連する質問だと思うので
お願いします。

会のときと離れのときの拳の位置の事なのですが、
高段者の射を見ていても
離れで拳が後側に動きますよね?
あれもやはり矢が後側にいく要素のひとつなのでしょうか?

また、離れで拳が動くのは、
矢どころの安定度という観点から見て正しいのでしょうか?
もし、離れで拳が動かない射ができたら、
その方が射(矢どころ)が安定して、
中貫久の久が達成できるのではないか、
という考えは間違っていますか??

4：真尻さん
>>3
よく言われる教えに「胸で離れよ」というものがあります。誰もが一度は言われたことあると思いますが。それを達成しようとするときに、胸が開くと拳は後ろに動きます。だから高段位の方が拳が後ろに動くのは胸で開いている証拠なので間違いではありません。確かに後ろに行く要素になります。
「でも、私は胸で引いていて拳は動きませんよ」という人もいるかと思いますが、その人は会で胸を最大まで開ききっていて手先で離れている人です。
これは「胸で離れる」とは言いません。「胸で開ききって手先で離れている」に過ぎないのです。
高段位の方だけではないですが、後ろに手をやっている人で多い間違いが、胸ではなくて手先を振り回している人です。先ほどの会で胸を開ききっている人はもう胸でわかれる余裕などありませんから、両手を振り回す事で胸で開いたと勘違いしているのです。

本当に胸で分かれるというのは、会で最後に胸が開けるくらいの余裕がないといけません。だから胸の開きは８０～９０％くらいが会では正解です。

これが胸で開くという考え方です。

それでは、ちょっと発展してどうして胸ではなれる事を弓道ではよしとするのでしょうか？
それは、手先の動きの自由度と胸の開きの自由度は、胸の自由度の方が小さいですよね。だから胸の開きに中りを合わせると射が安定するのです。
つまり、射（離れ）の安定＝矢所の安定につながります。

離れで拳が動かない射ができたら、その方が射(矢どころ)が安定して、中貫久の久が達成できるのではないか。

との事ですが、そのような射は高校生が大好きですよね。短期間弓道をやるのであれば確かに中りますが、常に中て続ける事は上にある自由度の関係より難しいと思います。拳の動かない射は常にできるような気がしますが、練習量が多くないと維持するのは難しいです。（一日１０本程度引くのであれば大丈夫ですが）だからある意味正しくて、ある意味間違っています。

私は胸を開く射を極めているので、一日３０本程度であれば、まれにしか外しません。

また、わからない事や疑問がありましたらどうぞ

5：半平太さん [url]
横レスですが、残身で拳は会の位置よりもやや後ろにあるべきだと考えます。何故なら、真尻さんの仰った胸で開くということもありますが、基本は「弓の抵抗力」と「押す力とその掛かる位置」の関係だと思います。

会で弓手は体の中程から力を伝えて、特に角見で弓の抵抗力を受けつつ弓の右内竹の角を的に向かって推していますよね。
離れで胸の中筋から割れると同時に弓の抵抗が無くなるので、余計な力を加えなければその分反動で拳はやや後ろに移動するはずです。
結果的に、拳がやや後ろに移動するするのは弓が返った後（矢が弦から離れ、弦が弓を通り越して返る時）だと思います。
その際、矢が弦から離れるのは拳が後ろに移動する前なので、矢所に与える影響はないと思います。

しかしながら、離れの時点で明らかに後ろへ移動する力が加わっていたり、手の内を外側に捻ったりするのは正しい力の働きではありません。
あくまで、弓の右角を真っ直ぐ押した反動の範囲と、胸の中筋を中心に左右均等に離れた範疇での反動の範囲、それがよく言われる拳一つ分なのだと思います。

6：真尻さん
>>5
私もそうだと思うのですが、引き方の中に「会で弓手は体の中程から力を伝えて、特に角見で弓の抵抗力を受けつつ弓の右内竹の角を的に向かって推している」やりかたではなくて、「会で弓手の肘を曲げて肘より先は反時計回りの方向に回す感じ、肩から肘にかけては肩を巻くようにする事で弓の抵抗力をうけつつ、弓の右内竹の角ではなくて、本当の中心を押し、離れを肘の誘導で胸を開く方向性に導き拳ひとつに押さえる」というやりかたがあります。
この射は、結果的に拳ひとつ動くのではなくて肘で拳ひとつの範囲で離れをさばくわけです。矢が飛んでいく瞬間は拳が動いているわけでこの場合は後ろに行く要素が働いています。この射の存在があるので、私はどちらの射でも共通している胸の開きの方向性で説明しました。この射は不安定に見えますが、肩から肘の部分の自由度が小さい点から非常に離れが安定しますので、週に一回くらいしか練習しない私でもたまに利用する引き方のひとつです。（何通りか引き方をもっています）

どちらにしても、弓道は厳密によくわからない競技で面白いですね。私は段位には全く興味はありませんが、このような弓道の一面は大好きです。段位に興味がないと言ったら、私が引いている道場の先生にいい加減錬士くらいとれと怒られるんでしょうけど（笑）

7：るんさん
>真尻さん
>半平太さん　
お話、とても参考になります。
ついつい引き込まれちゃいました。(^_^;)

>弓を始めて二年目
>矢が狙い通り真直ぐ飛んでいく
なぜでしょうね、不思議なことですね。
でも、すごいですね。的に矢が真直ぐ飛ぶ域なのですね。（私は、２年目といえばまだうろちょろしていました。）

ご存知のとおり、およそ始めはふにゃふにゃと撓み、それからその撓みというか振動のようなものがとれて直進飛翔していくのでしょうが、約めていうと、とどのつまりは、その直進飛翔させるための、弓（上長下短：なんたらかんたら）を制御する手の内の働きにより、狙いのとおりに飛ぶと思っています。

>3：ほねさん
離れの時（会→離れ）、かけてある、指の幅が半分程ずれた時にはすでに矢は押手の向こうですね。弦が矢を送り出す直前か送り出している間に拳が動くとその影響分矢所はずれちゃいますね。ですから、矢と弦の分離の後であれば、動きは、その人の引き様によるのですから、矢が後側にいくのとは関係ないと思います。

>もし、離れで拳が動かない射・・
会→離れで動くのはＮＧと思っています。（表現ビミョ～：見えないところで動いています）
離れ→残身のことでしょうか。
そのような引き方もありますね。それは、正しい、正しくないというよりもご本人なのではないでしょうか。

わたしてきには、色々な引き方があった方がおもしろいと思います。（おもしろがるな→すみませ～ん）

まぁ、なんといいましょうか、私にとってゆみというものは、不可思議なもの、おもしろいもの、楽しいものです。

どうぞ一緒に勉強させて下さい。（＾＿＾）

8：syouさん
長くなってしまってすいません。最初に謝っておきます。

私見を述べるので是非みなさんの意見を聞かせて欲しいです。
＞２
後ろの飛ぶ要因の一つとして弓返りがありますが、僕が研究している中ではこれは関係ないのではないかと思ってます。
弓返りが始まるポイントは離れて弦が弓把１５センチメートル位の所（いわゆる張り顔の所）よりも少し低い場所で離れます。で弓の復元力によって張り顔の位置まで戻り、そして弓返りが始まっていきます。つまり弦は離れてから楕円の様な軌道を描くのではなく、いったん押し手の方向で止まります。その後に回転を始めるというわけです。弓返りが出来ず、打ち切りの人はその回転が出来ていない人です。そのポイントで矢と弦が分離していないとすると、９０度弓返りをする人はやたらと後ろに行ってしょうがなくなるではないですか。後ろに行かないにしても矢色は相当な物になりますよね。なので、弓返り「自体に」矢を後ろにとばす力はないと思います。
ですが、弓返りが出来るためには的方向への正しい押しと手の内が必要になってくきます。その正しい押しが出来ているので、矢はやや後ろに飛び相殺されて的に向かって飛んでいく、のだと思います。弓返りが原因ではなくて、正しい押しの結果弓返りと真っ直ぐ飛ぶ、と言う事が出来るんだと思います。
では、本当の相殺する力は何なのかと言うことですが、これは的方向への押しではないかと考えています。
的方向への正しい押しとは何か？と言うことを考えました。一番的方向へ伸びている残心はどんな形か（押し手）、と言うと両手を真一文字（大の字）に開いている形ですよね。この形が胸の開きや押し手腕の長さを最大限に使った状態であると考えます。本当はこの状態で会を構成できればいいのですが、この状態だと矢は首を貫いてしまいます。では、どの点で妥協するか。矢を真っ直ぐ的に向けたまま矢は首を貫かないように、と持ってきたのが会、であると考えています。よって、拳は約一個前に出ますし上にも上がります。
で本題の相殺する力はこの的方向への押しではないかと思います。弦が離れてから矢が分離するまでの間に２センチメートル後ろに行くだけの力をかけてやれば矢は弓に邪魔されることなく真っ直ぐ飛んでいく、と思っています。

駄文
拳が動かない射と言うのは物理学的に言ったら一番矢所のぶれない射になると思いますよ。もちろん的付けよりもかなり前に行くことは必至ですが。では和弓はなぜそんな引き方をしないのか、というとアーチェリーと違って引き尺を大きくとることにあると思います。力のバランス上押し手を固めて勝手のみで放す、と言った事がしにくいのではないかと思っています。研究不足で今達している結論はこのくらいです。申し訳ない。


ご参考になりましたでしょうか？

9：葵使いさん
面白そうな話題です。
後でじっくり読むので、一言だけ。

弓手を全く動かさない射だと、弓の振動を矢に伝えてしまうので、後ろを狙って前に飛ばすのだとしても、的中率はそう上がらないと思います。
洋弓のような工夫をすれば別ですが･･･。

10：真尻さん
>>8
面白い話です。
研究されているとの事で関心します。（弓道学科の人ですか？）

>そのポイントで矢と弦が分離していないとすると、９０度弓返りをする人はやたらと後ろに行ってしょうがなくなるではないですか。後ろに行かないにしても矢色は相当な物になりますよね。

私は経験上弓返りしない人は前に行きやすいと思います。もちろん例外はありますが。矢所に関して私は上の関板を弦がたたく位置も関係するのではないかと思います。手の内ができている人は中心よりも若干左側をたたきますが、真ん中をたたく人は離れの際の振動が大きく、右を中てる人は振動があまりなくてまったく矢が飛びません。どちらも前に飛びやすいと思います。この辺も関係するのでしょうか？
私は中心よりも左をたたく（つまり適度にひねって離れる）と慣性モーメントの関係で一番適切に飛ぶのではないかと考えています。それでは、弓の回転における中心軸はどこか？その辺についてどうお考えですか？もし考えているのであればお聞かせください。
よろしくお願いします。

11：弓禅さん
興味深いお話です｡
私も弦が弓を打つ位置(相打ちと言うそうですが)については以前から興味がありました｡私も左寄りを打ちますが､それは弓返りを考える上で重要な鍵になると思います｡
正しい手の内(角見で押すのではなく､手の皮を弓に絡めるようにした柔らかい手の内)で引くと､離れた瞬間に力が解放されて弓と手の内の絡まりが復元し､弓が僅かに回転します｡但し､この回転は弓の復元の最中､つまり弦が緩んでいるうちに起きるので弦の進行方向には影響を及ぼしません｡

12：弓禅さん
結果､弓が多少回転しているところに弦が真っすぐ当たります(このあたりで弦と矢が分離する)から､相打ちが中心よりも多少左寄りになるのではないかと考えられます｡また､その後の弓返りは､弦の推進力(的方向)に対して弓と弦を結ぶ線がずれています(前述の弓の多少の回転による)から､ﾓｰﾒﾝﾄ(回転偶力)によって返ると考えられます｡
つまり､私の考えでは､弦と矢の分離以前に既に少々の弓返りが始まっているということで､これによって矢を真っすぐ飛ばしているということです｡
私はこの始めのほんの僅かな弓返りが､その後に大きな影響を与えると考えます｡

13：弓遊びさん
当時、某大学の工学部の教授であられた方が、実験的に弓(普通のグラス弓)の握りの部分を固定(ほぼ垂直に)して(弓に対する捻り度合い０の状態で)矢(普通のジュラ矢)をつがえて引っ張り、そして離したところ、その矢は矢筋通り一直線に放物線をえがき飛んで行きました。
弓矢はただ単に弦を引っ張って離せば真っすぐ飛ぶものと思っていましたが…。この実験結果にもとずいた考えはやはり間違いなのでしょうか？

14：半平太さん [url]
弓遊びさんが仰ることは解る気がします。
グラス弓で弦通りを見ると、握りの辺りでは弦が殆ど弓の右端くらいに来ている弓がありますよね。（入り木が強い）
この場合、確かに真っ直ぐ引っ張って捻りを加えずに離しても矢は矢筋通りに飛ぶかも知れません。
竹弓ではそういうわけには行かなそうですが。

15：ほねさん
レスをくださった方、ありがとうございました。
大変参考になりました。

離れの瞬間の弦と矢と弓の運動は、
syouさんのおっしゃった通りみたいですね。
浦上博子先生の「型の完成に向かって」に
浦上栄先生の射の高速分解写真があるのですが、
弦と矢が分離してから弓返りが始まるように読めました。
(写真が不鮮明で見にくいのですが。)
鮮明な高速カメラの映像がみたいですね。

16：[Ｋ]さん
私が始めといて何も返信できなくてすみません。みなさんの話が凄すぎて考えるだけで精一杯でした。。
でもとても面白いですね。部室に浦上先生の本があるので読んでみようと思います。みなさんありがとうございました。
ところでまた別の質問なのですが、「胸で開く離れ」とはどうやったらよいのですか？私は先輩や先生に「あなたは手先で離してる」といわれるのですが。やっぱり胸の中心から下筋を意識して力をかける感じですか？

17：斜面射手さん
＞ほねさん
高速分解写真でしたら、
「弓道指導の理論と実際」に鮮明な写真が
掲載されているので是非一度ご覧ください。

18：真尻さん
こんばんは真尻です。

>>13
弦が右側を通っているので、物理的にはそれで間違いないと思いますが、実際に胸の開きを利用する引き方をする場合には、大三からの入りで必ずかけで弦を押す感じで引くことになります。

もし弦を押す感じを意識せずに引くことになると、会において胸の開きを意識する事は物理的に不可能です。弦を押す事で肘が後ろに行きそれによって胸の開く方向性が出てくるからです。

つまり、何がいいたいかと言うとそのような引き方をした場合に、弓の右側にある弦を、弓の左側からすこしはみ出た場所にくるようにひねる作用が生まれるわけです。会の時に後ろからその人の射をみればわかると思います。それが離れの瞬間に弦が、弓の右側よりはみ出た部分をスタートして上関板の真ん中よりも右側の部分まで戻り弓にあたり、弓が返ります。その若干のねじれが解かれる部分で矢は必ず後ろに行こうとすると思います。若干のねじれと言いますが、１ｍｍの誤差が２８ｍ先で３～５ｃｍの誤差になる競技ですので大きな問題です。

　どうして貴方は関板にあたる部分がわかるのかと言われそうですが、ゴルフの用品の中にクラブのインパクトした場所が黒くなるような製品があり、それを関板に貼り付けて離れてみて黒い印がのこるようにして、一定の場所をたたくような誤差のない離れができる練習をした事があるからです。この実験でもうひとつ弦のねじれが解かれる事を実証できる事があります。それは弦が関板に当たった後の弦の振動のようすです。振幅が弦２～３本分の振動の様子が先ほどのインパクトがわかる道具に黒い線となって現れます。つまり、弦が弓に当たった後に減衰性を考慮するとかなり右側から弦は放たれるのだなと思いました。弓に弦が当たった後のようすは皆さんが書かれている通りだと考えています。

19：弓遊びさん
物理的には>>１３のように考えていても間違いではない、しかし実射においては色々な要因が組み合わさって矢は真直ぐに飛ぶのである。と、考えた方が、より良いと言う事ですね。なるほど！そう考えた方が不自然さがないかな？とも思います。

20：紫弓さん
久し振りに時間が空いたので見に来たら興味深いので参加します。
私がまず気になったことはるんさんの言われる実験の条件では通常の狙いでは有り得ない可能性を感じました。理由としては離れで矢が弓に押しつけられて弦道は指数関数とサイン関数の合成（皆さんの言われる減衰曲線でしょう。矢が弦から離れるまで増幅曲線かと思います）に近い事が三次元上に起き、矢の単位ベクトル（力の方向）は弓に当たる面に向きが円の為と弓手がある為右上方四十五度にいくはずですが、、。もしるんさんの言われる事があるのなら弓の形が極度に胴が強いか狙いをそれなりに変えたかと思います。弓の偏心モーメント（立体の重心）を式に合わせたら楽々に、、。とはいえ合成弓で衝動を強くするタイプか無くすタイプか知り得ませんが、、。
矢について言うならば矢の長さを先の運動にかかわらない点にしたか矢の形状が羽を含めてレイノルズ数とか安定した状態の数値にあったのどれかな気がします。矢が真っ直ぐに飛ぶのには羽は乱流を飛ぶので必要ですね。(^-^)
あと真尻さんの言われる胸を開く引き方される場合は弦を押す感覚がなくてはいけないというのはひねる引き方の場合で控えの堅さを多少無視できる場合ですか？。私は羽引きの張の捻りのみで捻らない引き方ですが弦は押さないで胸を開けます。条件が分からないのが弦の押す向きは脇上面でしょうか？本題とずれてすみませんできればお願いします。(^-^)

21：るんさん
>20：紫弓さん
おひさしぶりです。

ご、ごめんなさい、関数がよく解りません（汗）。
話がずれておりましたらどうぞ修正をお願い致します。
>右上方四十五度にいく・・
はい、仰る通り、弓は上長下短のため、少し斜め上に飛び出していくと思います（高速度写真からもそうですね）。

狙い＝矢筋通り＝矢の着点＝一本の線として考えますと、
その線は、始めは太さ分の線ですが、撓みにより少し太くなるのですが、そのうち撓みはだんだん少なく、線も細くなり、的へ着く前には元の矢の太さ分の線になり、それから刺さると思います。また、約めていうと的に矢の太さ分の線で送り込む技術が手の内の技術と思っております。

私の場合は、弓の形は普通（と思っています）で矢筋通りに押し、引くと習い、特に細工はせず（狙いは、そのまま）にその通りにしているつもりなのですが～。（でも、本人がそう思っているだけかもしれません）

>離れで拳が動かない射・・
あれ？こっちの、例えばおちょこをのっけるような射のことですか？
ん～、なんかずれてるんでしょうね。
答えになっていますか？　(^_^;)

22：紫弓さん
あの関数のイメージなら管楽器が音を出す時に考えられる線とか水の波紋の断面図とか仮に大きな渦にボールを流した時にできる奇蹟を断面図にして九十度回転させて横を伸ばして縦を縮めた感じです（分かりにくくてすみません）(*'o'*)。これらと、るんさんの言われる線は多少似ているかと思います。
先の弓に実験については捻り度合いゼロというのが弓手角見の働きをいれてないの指しているのか働きをいれての表現が不明でしたので前者で述べました。
私自身体感的にも捻る感覚ではなく角見である虎口が弾性を持つように巻きこまれるのを支えているだけです。ある引き方によっては弓手手の内で弓を捻るのがありますが私の目で見てもゆるんでいて、その射をする友人に尋ねたらもそういう手の内だと言われたので条件によるでしょう。(^-^)
拳を動かさない射（弓手固定？）というのは私が知る中に幾つか例がありますがそのなかで道具を含め条件が合わないと当りが出たとしても体を痛めることになります。少なからず一、二年つづければその射をしているのが悪い意味で体付きにでるので条件が分からないうちには弓手固定の引き方は私は勧められませんが、、。
弓っていろいろ見るところがあって楽しいですよね。(^-^)

23：某教士助手・・さん
気になったので、横から失礼します。

>>20

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あと真尻さんの言われる胸を開く引き方される場合は弦を押す感覚がなくてはいけないというのはひねる引き方の場合で控えの堅さを多少無視できる場合ですか？。私は羽引きの張の捻りのみで捻らない引き方ですが弦は押さないで胸を開けます。条件が分からないのが弦の押す向きは脇上面でしょうか？本題とずれてすみませんできればお願いします。(^-^)

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これについて、４つがけであれば紫弓さんが言われるように捻らない引き方ができると思いますが、３つがけであれば、胸の開きの方向が下向きになっていて、さらに離れと会における方向がずれている射であると解されます。３つがけの特徴である、離れの際の押し手の伸びが生きないと思いますよ。もちろん、ひねる度合いによりますが、あなたが言っている「捻らない」が矢押しがかかっている程度の状態であれば問題ないと思いますが。矢押しがかかる程度の矢押しは必ず４つであろうと３つであろうと必要ですよ。控えの硬さは問題ではありません。どのようなかけであろうが引き方は同じです。

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矢について言うならば矢の長さを先の運動にかかわらない点にしたか矢の形状が羽を含めてレイノルズ数とか安定した状態の数値にあったのどれかな気がします。矢が真っ直ぐに飛ぶのには羽は乱流を飛ぶので必要ですね。

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私もその関係の仕事もやっておりますので、考えたことがあるのですが、流れを表現している偏微分方程式、ナビエストークス方程式とボルツマン方程式で表される流れの物理現象を、流れの方程式から出発してシミュレーションを駆動させる方法をオブジェクトベース一貫モデリングの方針に基づいて試みた事があります。その結果として重積分方程式が表現している流れ現象の直接シミュレーションを実現する方式を考案・開発しました。それは、まず、流れの方程式自体を構築したモデリング過程を逆進し、物理的な流れ現象と数学的な方程式の関係を、方程式の各項やその更に詳細にまで立ち入って解明し・関係づけ・再構成する方法を用いて、次に、その時点で解明されたモデル化単体とその構造、相互作用の力学的関係、等のいわばシミュレーションモデルを一貫再モデリング過程の出発点とすることで、準オブジェクトベース一貫モデリング過程を成立させることが可能なことを確認した訳です。この件の裏付けとしては、一般化された理論的な検証をする代わりに、流れの方程式、ナビエストークス方程式、ボルツマン方程式の二種についてこの方法を適用し、上記の目論見に近い成果を得たことで代替しました。

結果を書くと、何の掲示板かわからなくなるので書きませんが、このような事を考えながら弓を引いている人が私以外にいると思うとうれしくなりますね(^^

24：真尻さん
>>20
>>23

私は３つがけです。以前は４つがけも引いていたので
某教士助手さんが言われる事わかります。
私が言っている射は某教士助手さんが言われている
最低限に捻りを加えた射です。言いたいことはすべて
某教士助手さんが言われた通りです。


某教士助手さんへ
私もこのような事を考えながら弓を引いている一人
です（笑）ボルツマン方程式という事は位相空間を
考えている訳ですね。確かに納得です。
私が矢の運動に関して考えた時に参考にしたのが、
バトミントンのシャトルの動きです。
とてもよくにています。参考までにどうぞ

25：射楽斎Ⅱさん
お久しぶりです。
わくわくしながら皆さんの書き込みの推移を見てきました。
某教士助手・・さん！すごいですね。
すごく興味がありますが・・・、まったくわかりません。
私も物理系で、昔確かに学んだはずなのですが・・・。
当時、パソコンでシュミレーションして見ることなどとてもとても・・・。
むしろ、直接お聴きできないのがとてももどかしく思います。
どこかの段階で、理論を整理していただけると大変嬉しいのですが・・・。
今後の話の推移を楽しみにしております。

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