矢の速さ (投稿14件)[1～14]

1：フェアレディさん
先輩が、200キロは出てるんじゃねーの？といっていましたが、実際どのくらいの速度が出てるんでしょうかね？もっと速く感じるんですが…
ちなみに今直心カーボンⅡ15.5㌔の弓で2015の矢を使ってます

2：あかささん
　野球のピッチャーの投球よりも早いのは明らかでしょうね。１６０ｋｍ/ｈ以上でしょう。

3：カーネルサンダー氏 ◆TSNv0Klsさん
１００ｋｍ／ｈも出てないように思いますが…

4：Aries ◆KYUDO7p2さん
私が以前スピードガンで計っていただいたときは199Km/hでした。

直心III １７Kgで、矢束は95cm程度だと思います。
ちなみに、手の内は度下手です。


旧掲示板の「デビさんへ」というスレッドで、スピードガンがない場合に速度を計る方法を書いているので、参考にしてください。

5：ナリスさん
こないだ野球部にタイミング合わせてみてって言ったら早すぎて合わせれないって言ってました

6：Ｑちゃん ◆ve0/ks1kさん
ストップウォッチの手動計測では、高い精度はのぞめませんが、とりあえず測ってみましょう。私の弓は直心カーボン19.5kg、矢はカーボン、引尺は約90cmです。
生徒に測らせてみたら、弦音から的(近的ですよもちろん）に当たるまで約0．5秒と出ましたので、これを基準に計算してみると・・・・
秒速は56m/sとなります。これに3600をかけて、1000で割ると時速(km/h)になります
答えは～201．6km/hです。
これは、28m進む間の平均時速です。矢は数10gの軽い物体ですから、空気抵抗でどんどん減速します。遠的で的中するころの速度は、男子の強弓の方の矢でも、やろうと思えばはたき落とせそうな感じがします(実際やると危険だ)
逆に言うと、初速はもっと早いでしょうね。質量と空気抵抗の関係から、加速度(この場合－の加速度)も求められるはずですから、それらから試算することも出来るでしょうか。物理の専門家ではないので、誰かhelp！！

7：だめ学生 ◆zPJ1SiMQさん
矢速のデータは現代弓道講座等で見たことがありますが、20kg強の弓の男子で200km/h強、14kg位の女子で140km/h位だったと思います。
正確に測るためにはAriesさんのご紹介くださった方法などが面白そうですね。
初速は弓力、矢重量、弓→矢の伝達効率で計算できますが、伝達効率が60%～70%位と射手によって異なるのであまり現実的ではないですね。50kgの弓の初速は？などの大まかな予想は出来ますが。

空気抵抗ですが、空気抵抗には速度に比例する粘性抵抗と、速度の２乗に比例する慣性抵抗があり、矢の飛行では慣性抵抗がメインになるようです。
慣性抵抗は
D=(1/2)*C*ρ*V^2*S
D：発生する抗力
C：抗力係数。物体の大きさ、形状、流れに対してなす角度等で決まる。
矢の場合実験値に当てはめると0.5くらいの模様。
ρ：は流体の密度 (大気中は約1.225kg/m3 )
V：物体と流体の相対速度
S：物体の代表面積
であらわされます。

速度V(水平方向をVx,垂直方向をVy)で飛行中の矢の運動方程式は矢の質量をｍとして
m*dv/dt=-1/2CρSV^2
なので、これを解くと
V＝(2m/CρS)[1/{t+(2m/CρSV0)}]　　（V0：初速）
になると思います（多分…。間違ってるかも…）
でこれを積分して
X=(2m/CρS)ln{(CρSV0/2m)t+1}

矢がまっすぐ飛んでいると考えると（もちろん実際は矢先が上がって、揚力が働くのですが、
私の処理能力を超えるので、無視）断面積は約1.5*10^-4なので、1/2CρS≒10^-4　です。
これを代入すると、
V=(2m*V0)/(2*10^-4*V0*t+2m)
X=10^4*m*ln{(10^-4*V0/m)t+1}
以上が水平方向です。垂直方向は重力による減衰項（-mg）を加えて考えます。

長々と書きましたが、風、揚力等の影響が無視できないので上記の式はあまり役立ちません。
初速などのパラメータを入力すると弾道を計算してくれるページがあったのでご覧ください。http://www.bekkoame.ne.jp/~bandaru/java/ja15aa.htm

8：しろくまさん
矢って200ｋｍも出てるんですか!?
すごく意外です・・・。
空気抵抗やなんやらは専門が
生物なので分かりませんけど・・・。

9：あかささん
　２００ｋｍ/ｈですか・・・。運動エネルギーがすごそうですね。
　でしゃばって高校物理Ⅰで分かる範囲で計算させていただきますと（電卓なしでやるため計算ミスが甚だしそうですが）、運動エネルギーはＫ＝１/２ｍｖ＾２＝１５４３，２ｍ（Ｊ）ですね（ｍ：矢の質量、ｖ：矢の速さ）。何ｋｇ相当でしょうか・・・。

10：だめ学生 ◆zPJ1SiMQさん
>あかささん
弓のポテンシャルエネルギーはアーチェリーで言うところのドローウェイト曲線を積分すると求まるので、これから何キロ相当かわかります。
ドローウェイト曲線とは引き尺に対し弓力をプロットしたもので、凡そ直線状になります。（厳密には引き尺0からやや急に立ち上がり、途中は上に凸、会の引き尺近くで立ち上がると思います。）
これを引き尺0から会の引き尺（＝矢尺－矢先のあまり分－把の高さ）まで積分すると、
Ｕ=1/2ｆx
（U:ポテンシャルエネルギー、f:弓の力。弓力はkgfなので重力加速度9.8をかける。x:引き尺（m）
弓→矢の伝達効率を65％とし、矢の重さを男子の標準と思われる0.03kgとすると、
K≒46.3(J) U＝46.3*0.65＝71.2(J)
引き尺0.85mとすると
弓力は17.1kg (kgf)となります。
（矢と弦が離れる位置、弓のねじり等は考えていません）

弓力は引き絞ったときの反発力ですが、矢の運動エネルギーはドローウェイト曲線の面積なので、曲線が上に膨らんでいるほど弓力に対し矢速があがります。
物理の課題として出題されていたのでご覧ください。非常に興味深いと思います。
（問題[2]です）http://sola.c.u-tokyo.ac.jp/lecture/rikigaku/shukudai2.pdf
（解説）
http://sola.c.u-tokyo.ac.jp/lecture/rikigaku/kaisetu2_new.pdf
この極端な例がコンパウンドボウで、途中まで弓力が上がり、それから下がり再び上がるようになっています。

11：あかささん
　＞だめ学生さん
　なるほど、そういうことなんですね。ありがとうございます。
　問題[2]が、なんだか分かりませんが僕のＰＣで開けません・・・。

12：射楽斎Ⅱ ◆5aoi8gEMさん
＞フェアレディさん
平成14年の弓道誌5月号に高校の物理で矢の初速を求める計算法が出ています。
本多流の生弓会で多くの実測データと比較した結果、計算結果と実測値がかなりよく一致することが確認されています。
電卓ひとつで、簡単な計算で求まりますから試してみてください。
ここに、その式を転記する方法がわからないので・・・、弓道誌探してください。

＞だめ学生 ◆zPJ1SiMQさん
いつもながら、すごいです。
でも、上記の計算方法なら、「弓→矢の伝達効率を65％」と仮定しなくとも求まります。
一度試してみてください。

13：だめ学生 ◆zPJ1SiMQさん
＞あかささん
開けないようでしたらこちらhttp://sola.c.u-tokyo.ac.jp/lecture/
から開いてみてください。宿題No.２とその回答です。

＞射楽斎Ⅱ ◆5aoi8gEMさん
御教示ありがとうございます。興味深そうですね。伝達効率の仮定が必要ないというのは6のＱちゃんさんの仰るように音で計測するのでしょうか。それとも別の方法でしょうか。早速探してみます。

ところで10で式を書き間違えてました。
（誤）K≒46.3(J) U＝46.3*0.65=71.2(J)
（正）K≒46.3(J) U＝46.3*100/0.65=71.2(J)
【100/】が抜けてました。失礼しました。

14：あかささん
＞だめ学生さん
　ありがとうございます。問題を拝見することができました。ただ、自分にはいささか理解しがたい点もございましたが・・・（汗）。

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